生长模型中熵的时间演化：对描述的依赖性

熵在复杂系统的统计物理中扮演着关键角色，这类系统通常在不同尺度上展现出多样的涌现特性。然而，熵如何随粗粒化水平和描述尺度变化仍未完全解决。在本文中，我们考虑一个 Yule 型生长模型，其中每个元素由其大小表征，大小可以是连续的或离散的。然后，熵直接从所有元素状态的概率分布以及系统的尺寸分布中定义。通过详细探究它们的关系和时间演化，我们发现，除了元素间的关联之外，异质性也可能在粗粒化过程中导致信息丢失。研究还揭示，尺寸空间域的扩展依赖于描述层次，导致了连续描述与离散描述之间的差异。