利用 $RT$ 混合项的非最小 $f(R,T)$ 引力理论中的暴胀宇宙学

我们研究修正引力理论中的一类暴胀模型，其包含引力与标量场 $\phi$（暴胀子）的非最小耦合，形式为 $f(R,T)=R \bigl(1+\alpha+ \kappa^4 \beta T \bigr)+\kappa^2\gamma T$，其中 $\kappa^2=8\pi G$，$G$ 为牛顿常数。我们考虑两种形式的暴胀子势：(i) $V = V_0 \bigl(1 +\ln{\phi} \bigr)$ 与 (ii) $V_0\frac{\lambda \phi^p}{1+\lambda\phi^p}$。对一定范围的势参数，我们探讨了上述两种势下修正引力参数（即 $\alpha$、$\beta$ 和 $\gamma$）在三类情形中的约束——(i) $\beta \neq0$、$\alpha=\gamma=0$（考虑 $R$ 与 $RT$ 混合项），(ii) $\alpha=0$、$\gamma\neq0$、$\beta\neq 0$（$RT$ 混合项连同 $T$ 与 $R$ 项），以及 (iii) $\gamma=0$、$\alpha\neq0$、$\beta\neq0$（$RT$ 混合项连同 $R$ 项）。$RT$ 混合项的引入使标量谱指数 $n_s$ 达到 PLANCK 数据的 $3\sigma$ 限制内，即 $n_s=0.9649\pm0.0042$，同时张标比 $r<0.106$，e-fold 参数 $40<N<70$ 对两种势均成立。