代数空间曲线的无穷分支与渐近分析：新方法与应用

设 $C$ 为由实多项式 $f_i(x_1, x_2, x_3)$（$i=1,2$）定义的不可约代数空间曲线。已知 $C$ 上的点与其关联的不可约平面曲线 $C_p$ 上的点之间存在双射关系。在本工作中，我们利用这一已建立的关系，通过考察 $C_p$ 的渐近线来刻画 $C$ 的渐近行为。在此基础上，我们提出了一种新颖且实用的算法，用于在已知 $C_p$ 渐近线的情况下高效计算 $C$ 的渐近线。