带周期电荷的聚合物链的无穷体积极限
概率论
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文的目的有两个：— 对一类通过周期势与环境相互作用的聚合物链，给出其自由能显式公式的初等且自洽的证明。这推广了 [Bolthausen and Giacomin, AAP 2005] 中的结果，其中该公式是利用马尔可夫链的 Donsker-Varadhan 大偏差理论导出的。我们转而利用更新理论中的工具。— 确定系统的无穷体积极限。特别地，在我们遇到的不同 regime 中，有暂态、零常返和正常返过程（它们分别对应轨迹的去定域化、临界和定域化行为）。这是通过利用由更新理论方法得到的系统配分函数的精细估计来完成的。对系统无穷体积极限的精确刻画暴露了一个非唯一性问题。然而我们将详细解释这一（起初）令人惊讶的现象是如何由于存在一级相变而导致的。
引用
@article{arxiv.math/0604426,
title = {Infinite volume limits of polymer chains with periodic charges},
author = {Francesco Caravenna and Giambattista Giacomin and Lorenzo Zambotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604426},
year = {2007}
}
备注
27 pages, 2 figures