无限 lottery、自旋器与超实数的适用性

我们分析了 Pruss、Easwaran、Parker 和 Williamson 近期对使用超实数概率的批评。我们表明，通过在 Kanovei-Shelah 模型或饱和模型中工作，可以避免所谓超实数域的任意性。我们认为，一些对超实数概率的反对源于偏向阿基米德模型的隐藏偏见。我们讨论了超实数相对于无传递、含无穷小的域的优势。在第二部分，我们将分析 Pruss 的两个不确定定理，并表明它们依赖于寄生的外部超实数值测度，而内部超有限测度并非不确定的。