无限视野台球：高斯与Lévy普适类边界上的输运

我们考虑两种台球模型——无限视野洛伦兹气体与体育场通道——中的输运，给出了粒子扩散包的分析结果。我们首先获得碰撞间行进时间的累积分布函数，其呈现非解析行为。利用更新假设与Lévy行走模型，我们得到粒子概率密度。对于洛伦兹气体，其与已知高斯传播子的显著差异显现出来，因为后者仅对极长时间有效。特别地，我们展示了沿无限走廊扩散的粒子羽流，形成密度的幂律尾部。我们通过Lévy与高斯定律边界上独立同分布随机变量的求和，证明了缓慢的收敛速率。更新假设对具有中等尺寸散射中心的洛伦兹气体效果良好，但因强时间相关性而对体育场通道失效。我们的分析结果得到数值采样的支持。