无限视界洛伦兹气体中粒子的弥散

我们考虑一个二维无限视界洛伦兹气体。这一范式模型由点状粒子与排布在周期晶格上的固定散射体发生弹性碰撞构成。已有严格证明表明当 $t\to\infty$ 时，粒子分布为高斯分布。然而，向该极限的收敛极慢，因而实际上无法达到。此处我们得到了在物理相关时间尺度上洛伦兹气体动力学的解析解，并发现其远尾密度以指数 $-3$ 的普适幂律衰减。我们还表明散射体的排布被印刻于分布的形状之中。