无穷维随机微分方程与尾 σ-域 II：IFC 条件
概率论
2022-02-01 v2
摘要
在先前的一份报告中，第二与第三作者给出了描述无穷多个相互作用的布朗粒子动力学的无穷维随机微分方程（ISDEs）唯一强解的一般性定理。其中一个关键假设是“IFC”条件。IFC 条件要求：对于给定的弱解，由与 ISDEs 相关的有限维随机微分方程（SDEs）所构成的格式存在。此外，IFC 条件蕴含每个有限维 SDE 都有唯一强解。与其他假设不同，IFC 条件难以验证，因此先前报告仅对由拟正则 Dirichlet 型给出的解进行了验证。在本文中，我们在更一般的情形下给出了 IFC 要求的一个充分条件。特别地，我们在不假设相关 Dirichlet 型的拟正则性或对称性的前提下证明了 IFC 条件。作为理论表述的应用，本文所得结果被用于证明 Dirichlet 型的唯一性与随机矩阵的动力学普适性。
引用
@article{arxiv.2007.03214,
title = {Infinite-dimensional stochastic differential equations and tail $ \sigma$-fields II: the IFC condition},
author = {Yosuke Kawamoto and Hirofumi Osada and Hideki Tanemura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.03214},
year = {2022}
}
备注
This paper is a continuation of "Infinite-dimensional stochastic differential equations and tail $\sigma $-fields", which published in Probability Theory and Related Fields, https://doi.org/10.1007/s00440-020-00981-y. This paper will be published in Journal of the Mathematical Society of Japan