利用机器学习通过宇宙增长率测量推断 $S_8(z)$ 与 $\gamma(z)$

宇宙微波背景与大尺度结构数据给出的宇宙学参数 $S_8$ 测量值之间存在一定张力，暗示这些早期与晚期宇宙示踪物中物质的成团特征可能不同。本文中，我们使用一种为解决回归贝叶斯方法而设计的监督学习方法，即高斯过程回归，来量化 $S_8$ 直至 $z \sim 1.5$ 的宇宙演化。为此，我们提出一种新方法：先求出函数 $\sigma_8(z)$ 的演化，再求出函数 $S_8(z)$。作为副产物，我们获得了最小宇宙学模型依赖的 $\sigma_8(z=0)$ 与 $S_8(z=0)$ 估计。我们依据非相关数据准则选取增长率 $f(z)$ 与 $[f\sigma_8](z)$ 的独立测量数据，然后对这些数据集进行高斯重构，得到 $\sigma_8(z)$、$S_8(z)$ 与增长指数 $\gamma(z)$ 的宇宙演化。我们的统计分析表明 $S_8(z)$ 与 Planck $\Lambda$CDM 宇宙学相容；在当下时刻评估得到 $\sigma_8(z=0) = 0.766 \pm 0.116$ 与 $S_8(z=0) = 0.732 \pm 0.115$。将我们的方法应用于增长指数，得到 $\gamma(z=0) = 0.465 \pm 0.140$。此外，我们将结果与文献中近期其他结果比较。在这些函数 $\sigma_8(z)$、$S_8(z)$ 与 $\gamma(z)$ 中，我们均未发现对标准宇宙学预测的显著偏离。