利用宇宙学轮廓对增长指数进行观测约束

文献中曾提出增长指数 $\gamma$ 可用于区分暗能量与修正引力的情形。在本工作中，我们利用最新观测数据考虑对增长指数 $\gamma$ 的约束。为保持模型无关，我们使用宇宙学轮廓（cosmography）描述宇宙膨胀历史，并将一般的 $\gamma(z)$ 按红移 $z$ 或 $y$-平移 $y=z/(1+z)$ 展开为 Taylor 级数。我们发现当前值 $\gamma_0=\gamma(z=0)\simeq 0.42$（对大多数可行的 $f(R)$ 理论）与最新观测数据在高置信水平（C.L.）下不一致。另一方面，$\gamma_0\simeq 0.55$（对 GR 中的暗能量模型）在所考虑的 9 种情况中有 5 种可在 $1\sigma$ C.L. 下与最新观测数据一致，但在其余 4 种中超出 $2\sigma$ C.L. 不一致（虽仍在 $3\sigma$ 区域内一致）。因此，我们对 $\gamma_0\simeq 0.55$ 无法给出确切结论。我们还发现变化的 $\gamma(z)$ 更受青睐。