含宇宙学常数的增长指数

我们得到了在含有宇宙学常数 (即暗能量状态方程 $\omega_{de} = -1$) 的平坦宇宙中，当前纪元 ($a=1$) 增长指数的精确解析形式。对于宇宙学常数，我们得到了当前增长指数参数 $\gamma = 0.5547$ 的精确值，该值非常接近众所周知的 6/11。我们还得到了 $\omega_{de}$ = -1/3 或 -1 时增长因子的精确解析解。我们利用这个精确解研究了任意纪元的增长指数及其参数。除此之外，我们能够找到这些可观测量的精确 $\Omega_{m}^{0}$ 依赖性。在 $z = 0.15$ 处，增长指数对 $\Omega_{m}^{0}$ 非常敏感，我们可以在此处利用 2dF 观测数据。如果我们采用 2dF 的增长指数值，那么对于宇宙学常数模型，我们得到约束 $0.11 \leq \Omega_{m}^{0} \leq 0.37$。特别是，在 $z \leq 1$ 附近，增长指数对 $\Omega_{m}^{0}$ 非常敏感。我们或许能够在这个纪元获得有趣的观测结果。因此，这个增长因子的解析解为未来观测提供了非常有用的工具，以约束与 $\omega_{de} = -1$ 或 -1/3 的增长因子相关的任意纪元的观测量的精确值。