Gamma 分析模型演化 (GAME) I：从 z=0 到 z=8 推导星系质量函数的物理意义

$\Gamma$ 增长模型是一种有效的参数化方法，已在多个科学领域和尺度上用于描绘增长过程。已证明，宇宙星系形成率密度（CSFRD）也可广泛地用此模式描述，即 $\frac{dM(T)}{dT} = M_{z,0}\, \times \frac{\beta^{\alpha}}{\Gamma(\alpha)} \, T^{\alpha-1} e^{-\beta \, T }$ 其中 $M_{z,0}$ 为 $z$ = 0 时的星系质量，$\alpha = 3.0$，$\beta = 0.5$ Gyr$^{-1}$，$T$ 描述时间。我们采用相同的 $\Gamma$ 增长模式，延伸至当下（$z$ = 0）星系质量分布（GSMF）的星系质量 bin $M_{\ast}(T)$，并探讨是否能够成功重现高红移 GSMFs 的观测结果。令人惊讶的是，我们的方案在 13.5 Gyr 的演化过程中，尤其是对中间质量和低质量天体的描述效果良好。我们观察到一些偏差仅在非常高的红移（$z > 1.5$，即距今超过 9.5 Gyr）以及特别小的和极端巨大的天体上显现。我们讨论了可能的解决方案（如合并的影响），以解释这些偏差。我们的形式化方法表明，GSMF 的演化由简单（少参数）且具有物理学意义的论点所决定。参数 $\beta$ 和 $\alpha$ 在多尺度背景下具有理论一致性，分别由动力学时间尺度（$\beta$）和吸积物的径向分布（$\alpha$）所决定。我们展示了我们的方法与最新模拟结果以及来自 JWST 数据在高红移处推导的 GSMFs 均一致。