从平均两体关联推断非线性多体Bell不等式：任意自旋-j系综的系统方法

违背Bell不等式（BIs）允许人们以最小假设——以设备无关方式——认证纠缠态的制备。然而，为当今量子计算机和模拟器中制备的多体关联量身定制BI是一项极具挑战性的工作。本工作中，我们关注被系统极粗粒特征违背的BI：对所有参与方置换平均的两体关联。对于两结果测量，此类特定BI过去已在理论和实验上被研究，但显式检验所有此类BI实际上不可能。因此已考虑数据驱动方法——从数据自身重构被违背的BI。此处受统计物理启发，我们开发了专为此类粗粒数据定制的新颖数据驱动方法。我们的方法相较现有文献有两个主要改进：1）它直接为任意结果数及设置数设计；2）所得BI在数据中为二次型，为实验所需精度提供基本标度优势。这一非常灵活的方法其复杂度不随系统大小标度，使我们能系统地改进所有先前已知的被量子自旋-$1/2$系综鲁棒违背的Bell不等式；并发现新的Bell不等式族，专为自旋压缩态和任意自旋-$j$系综的多体自旋单态定制。