多体情形下 Bell 不等式的一种通用构造

作用于纠缠量子态上的局域测量在多体情形下产生了丰富的关联结构。我们引入一种通用技术，用于构建 Bell 不等式族，以见证任意参与方数目下不同概念的多体非定域性。我们方法背后的思想很简单：一个满足特定约束的已知 Bell 不等式，例如 Clauser-Horne-Shimony-Holt 不等式，作为 $seed$（种子）来构建更多参与方的新不等式族。所构造的不等式具有清晰的操作含义，捕捉了多体关联的一个本质特征：其违背意味着众多参与方子群违背了被选作种子的不等式。关联的多体非定域性越强，能够违背该种子的子群就越多。我们使用不同的种子并设计 Bell 不等式来检测 $m$ 体非定域多体关联，特别是 $genuine$ $multipartite$ $nonlocal$（真正多体非定域）关联——多体非定域性最强的概念。对于我们的一条不等式，我们解析地证明了一大类的真正多体纠缠纯态对于任意参与方数目都展现真正多体非定域性，即便是某些近乎乘积态的态也是如此。我们还提供了数值证据，表明该不等式族被所有三和四量子比特的真正多体纠缠纯态所违背。我们的结果使我们猜想，该 Bell 不等式族可用于证明任意参与方数目下真正多体纯态纠缠与非定域性之间的等价性。