利用两体关联函数探测多体量子系统中的非定域性

当代对多体量子系统和量子相变中关联的理解，在很大程度上基于最近对多体系统纠缠的深入研究。相比之下，关于量子非定域性在这些系统中作用的了解少得多，主要是因为可用的多方贝尔不等式涉及许多粒子间的高阶关联，这在理论上难以处理，实验上更难。标准的、“理论家和实验家友好”的多体可观测量仅涉及少数（一、二，极少三...）粒子间的关联。典型地，对于这种基于低阶关联的情景没有多方贝尔不等式。然而近来，我们已成功构造仅涉及两体和单体关联的多方贝尔不等式，并展示了它们如何揭示与核和原子物理相关的多体系统中的非定域性[Science 344, 1256 (2014)]。通过本贡献我们继续关于此问题的工作。一方面，我们给出上述贝尔不等式的详细推导，涉及相关参与方之间的置换对称性。另一方面，我们给出关于此类贝尔不等式的几个新结果。首先，我们刻画了它们的紧致性。然后我们讨论一般情况下这些不等式的量子最大违背及其随参与方数量的标度。此外，我们提供揭示迪克态——物理相关且实验可实现的哈密顿量的基态——非定域性的新型两体贝尔不等式。最后，我们简要讨论在囚禁离子或原子的介观系统以及由设计纳米结构附近囚禁的原子中探测非定域性的各种情景。