多体系统贝尔不等式的违背

在最近的论文中，有限群表示理论被提出用于分析贝尔不等式的违背。在本文中，我们将此方法应用于更复杂的情况。对于两体系统，Alice和Bob各自进行 $d$ 种可能测量中的一种，每次测量有 $n$ 个结果。推导了基于两个轨道选择的贝尔不等式。经典界限仅依赖于测量数 $d$，而量子界限同时依赖于 $n$ 和 $d$。即便如此，当 $d$ 足够大时，量子界限仅依赖于 $d$。推导了基于群作用下六个轨道选择的四方概率子集，并描述了其违背。通过忽略最后一方将六个轨道限制为三方，并保证经典界限不变，推导了基于四个轨道选择的贝尔不等式。此外，分析了所有相应的非局域博弈。