具有输入条件依赖的 n-局域不等式的最优量子违背

网络中的贝尔实验产生了一种在概念上不同于传统多体贝尔非局域性的量子非局域性形式。传统的多体贝尔实验具有单一源将物理系统分发给多个参与方。相比之下，网络贝尔实验具有多个独立源。本文考虑一个非平凡的量子网络，即任意输入情形下涉及n个独立源与(n+1)个参与方（包括n个边缘参与方与一个中心参与方）的星型网络配置。n个边缘参与方各自与中心参与方共享一个物理系统。我们考虑中心参与方接收任意m个输入，每个边缘参与方接收2^{m-1}个输入。系统的联合概率受若干线性约束限制。我们表明，联合概率的这一行为进而对边缘参与方的输入施加条件依赖，使得每个边缘参与方的可观测量受少数线性约束限制。我们导出了一族广义n-局域不等式并证明其最优量子违背。我们引入一种优雅的平方和（sum-of-squares）方法，使其能在不指定量子系统维数的情况下进行量子理论优化。最优量子值自测了每个边缘参与方的可观测量及该条件依赖。中心参与方的可观测量与量子态也由优化过程本身自测。此外，我们刻画了网络非局域性并考察其与适当导出的标准贝尔非局域性的对应关系。