信息场论中基于最小吉布斯自由能的推断

非线性和非高斯信号推断问题难以处理。重整化技术允许我们在信息场论（IFT）内为后验信号均值构建良好的估计量，但所作的近似与假设并不十分直观。在此，我们将最小吉布斯自由能的简单概念引入IFT，并表明先前的重整化结果自然涌现。它们可以被理解为对全后验概率的高斯近似，该近似与全后验概率具有最大的互信息。我们推导了三种应用的优化估计量，以说明该框架的用法： 伽马射线天文学以及利用测光星系红移进行宇宙学所需求的，从带有背景计数和点扩散函数的泊松数据中重建对数正态信号； 具有未知谱的高斯信号的推断； 具有未知谱的泊松对数正态信号的推断，即 与 的结合。最后，我们解释了如何将不同温度下由最小吉布斯自由能原理构造的高斯知识状态组合成非高斯后验的更精确代理。