高斯网络中Bethe自由能的界
机器学习
2012-06-18 v1 机器学习
摘要
我们研究了使用平均场和分数阶Bethe近似计算高斯概率模型中的近似边缘概率的问题。作为Welling和Teh (2001)的扩展，我们根据近似边缘概率的矩参数定义了高斯分数阶Bethe自由能，并推导了它的上界和下界。我们给出了高斯分数阶Bethe自由能有下界的必要条件。结果表明，这个有界条件与Malioutov等人(2006)推导的成对可归一化条件相同，该条件是消息传递算法收敛的充分条件。通过给出一个反例，我们否定了Welling和Teh (2001)的猜想：即使Bethe自由能没有下界，它也可以拥有一个局部最小值，最小化算法可以收敛到该最小值。
引用
@article{arxiv.1206.3243,
title = {Bounds on the Bethe Free Energy for Gaussian Networks},
author = {Botond Cseke and Tom Heskes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.3243},
year = {2012}
}
备注
Appears in Proceedings of the Twenty-Fourth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI2008)