随机网络上统计系统的精确自由能
高能物理 - 理论
2014-08-18 v3 统计力学
广义相对论与量子宇宙学
摘要
通过将费曼图视为随机网络，随机网络上的统计系统可以用积分表达的配分函数来表述。我们考虑顶点度数有界但通用的随机网络情形，证明在热力学极限下可利用拉普拉斯方法精确计算自由能，且原则上可通过求解平均场的多项式方程获得精确表达式。作为演示，我们将该方法应用于随机网络上的铁磁伊辛模型。结果表明，具有三价顶点的随机网络上铁磁伊辛模型的自由能精确复现了贝特格子上铁磁伊辛模型的自由能。我们还考虑了顶点阶数混合的非均匀情形，并推导出了已知的居里温度公式。
引用
@article{arxiv.1402.0740,
title = {Exact Free Energies of Statistical Systems on Random Networks},
author = {Naoki Sasakura and Yuki Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0740},
year = {2014}
}