伊辛模型级数展开中的贝尔多项式
数学物理
2020-08-03 v1 统计力学
math.MP
摘要
通过将贝尔多项式应用于三角晶格和六角晶格伊辛模型自由能的积分表示，我们得到了给定能量下自旋构型数（即配分函数的低温级数展开，或等价地，状态数）的精确组合公式。我们还将此方法推广到更广泛的（棋盘式）Utiyama 图类。除所给出的精确公式外，我们的技术允许建立团簇理想气体与在低温展开中具有正系数的晶格（例如平方晶格、六角晶格）上伊辛模型之间的对应。然而并非总是如此——我们指出对于三角晶格，系数可能为负，团簇理想气体的解释存在问题。
引用
@article{arxiv.2007.16132,
title = {Bell polynomials in the series expansions of the Ising model},
author = {Grzegorz Siudem and Agata Fronczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.16132},
year = {2020}
}