平稳函数型时间序列交叉协方差算子的推断
统计理论
2017-04-04 v1 统计理论
摘要
当考虑两个或更多函数或曲线的时序时，例如源自若干公司密集观测的盘内股票价格数据，经验交叉协方差算子由于其在于函数型滞后回归和探索性数据分析中的作用而具有根本重要性。尽管其相关，衡量此类估计量显著性的统计方法尚未发展。我们提出一种基于函数型中心极限定理的方法论，用于对两个平稳、弱依赖的函数型时间序列之间估计的交叉协方差算子进行统计推断。具体地，我们考虑检验零假设：两个序列在给定滞后具有指定的交叉协方差结构。由于该检验假设序列联合平稳，我们还开发了变点检测过程以验证此假设，这具有独立意义。实施所提检验中最艰巨的技术障碍涉及估计高维谱密度算子在零频率处的谱。我们提出一种基于函数型PCA的简单降维过程来实现此目的，并在小型模拟研究中表现良好。我们用应用于NYSE上市股票的密集观测盘内价格数据来说明所提方法论。
引用
@article{arxiv.1704.00315,
title = {Inference for the cross-covariance operator of stationary functional time series},
author = {Gregory Rice and Marco Shum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00315},
year = {2017}
}