惯性群与全纯顶点算子代数的唯一性

我们继续关于中心电荷 $24$ 的全纯顶点算子代数分类的研究计划。本文中，我们证明：若权一李代数具有类型 $C_{4,10}$、$D_{7,3}A_{3,1}G_{2,1}$、$A_{5,6}C_{2,3}A_{1,2}$、$A_{3,1}C_{7,2}$、$D_{5,4}C_{3,2}A_{1,1}^2$ 或 $E_{6,4}C_{2,1}A_{2,1}$，则存在唯一一个（在同构意义下）强正则全纯 VOA 具有中心电荷 $24$。作为推论，我们已验证：当权一子空间非零时，强正则全纯顶点算子代数（中心电荷 $24$）的同构类由其权一李代数结构决定。