布尔超立方体上不可区分的景观
组合数学
2019-03-06 v1 概率论
摘要
我们证明了布尔超立方体上的景观重建问题一般而言是不可能的。这是通过利用局部偏置函数和局部稳定函数实现的，其中局部偏置函数指每个顶点有恒定比例的邻居被染为 ，局部稳定函数指每个顶点有恒定比例的邻居被染为其自身的颜色。我们的方法是构造性的，并且还给出了局部偏置函数和局部稳定函数数量的超多项式下界。我们进一步展示了针对 及其他图的类似结果，并提出了若干后续问题。
引用
@article{arxiv.1701.07667,
title = {Indistinguishable sceneries on the Boolean hypercube},
author = {Renan Gross and Uri Grupel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07667},
year = {2019}
}