具有线性对称性的指标对象的独立分量

讨论了具有任意指数个数和任意线性对称性的指标对象（例如张量）的独立分量问题。证明了独立分量数 $f(k)$ 是次数不超过指数个数 $n$ 的多项式，$k$ 为空间维数。描述并讨论了若干计算 $f(k)$ 的算法。指出在最坏情况下，对于任意 $k$ 求解 $f(k)$ 最多需要解 $P(n)$ 个线性方程组，其中每个方程组最多有 $(n!)^2$ 个方程，最多有 $n!$ 个未知数，$P(n)$ 为 $n$ 的划分数。作为副产品，发现了一种高效算法，用于通过独立分量对对象的所有分量进行参数化，并在 Mathematica 中实现了该算法。