松本-约尔型独立性质
统计理论
2012-03-05 v1 统计理论
摘要
我们定义Letac-Wesolowski-Matsumoto-Yor (LWMY)函数为从(0,∞)到(0,∞)的递减函数，具有如下性质：存在独立的正随机变量X和Y，使得f(X+Y)和f(X)-f(X+Y)独立。我们证明，在附加假设下，本质上存在四个这样的函数。第一个是f(x)=1/x。在这种情况下，文献中称为松本-约尔性质，X的分布是广义逆高斯分布，而Y服从伽马分布。在其他三种情况下，给出了相关的密度函数。作为推论，我们得到了涉及伽马分布和第二类库默尔分布的一个新的卷积关系。
引用
@article{arxiv.1203.0381,
title = {Independence properties of the Matsumoto--Yor type},
author = {A. E. Koudou and P. Vallois},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0381},
year = {2012}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.3150/10-BEJ325 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)