单值群对 ell 的独立性
数论
2007-05-23 v4 代数几何
摘要
设 X 是特征为 p 的有限域上的光滑曲线，E 是一个数域，并考虑 X 上的一个 E-相容的 lisse 层系。对于 E 的不位于 p 上方的每个位 λ，该层系的 λ-分支是 X 上的一个 lisse E_λ-层，其相伴的算术单值群是局部域 E_λ 上的代数群。我们利用 Serre 的 Frobenius 环面理论和 Lafforgue 对 Deligne 猜想的证明来证明：当该 E-相容层系是半单的且为某整数权的纯层系时，这些单值群的单位分支的同构类型“与 λ 无关”。更确切地说：在将 E 替换为有限扩张后，存在数域 E 上的一个连通分裂约化代数群 G_0，使得对于 E 的不位于 p 上方的每个位 λ，该层系的 λ-分支的算术单值群的单位分支都同构于系数扩张到局部域 E_λ 后的群 G_0。
引用
@article{arxiv.math/0206147,
title = {Independence of ell of Monodromy Groups},
author = {CheeWhye Chin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206147},
year = {2007}
}
备注
25 pages, AMS-LaTeX; journal version