局部交换环上有限 Malcev 秩的不可分解内射模
交换代数
2014-02-07 v2
摘要
证明了赋值域 上的每个不可分解内射模是多列模当且仅当 的每个极大直接扩张 在 的 -拓扑完备化 上具有有限秩。此时，对每个不可分解内射模 ，以下不变量均有限且相等：其 Malcev 秩、Fleischer 秩及其对偶 Goldie 维数。对满足某些附加性质的链环也得到了类似结果。还证明了单 Krull 维局部 Noether 环上的每个不可分解内射模具有有限 Malcev 秩。同时研究了局部化对 Goldie 维数有限性的保持问题。
引用
@article{arxiv.1108.5708,
title = {Indecomposable injective modules of finite Malcev rank over local commutative rings},
author = {Francois Couchot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5708},
year = {2014}
}