可观测量的不相容性作为不确定性关系的态无关界

对于一对可观测量，当且仅当它们之间的对易子不为零时，称其为“不相容的”，这代表了量子力学的关键特征之一。问题是，我们如何刻画三个或更多可观测量的不相容性？在此，我们通过Heisenberg不确定性关系探索实现此目标的一条可能路径，该关系对不相容观测量的测量精度施加了根本约束。具体地，我们通过加性基于方差的不确定性关系的最优态无关界来量化不相容性。如此，不相容程度成为算子之间的内禀属性，而非依赖于量子态。为证明我们的结论，我们聚焦于自旋系统的不相容性。对于任意设置的二个或三个线性独立的Pauli自旋算子，不相容性被解析求解，这些自旋当且仅当彼此正交时达到最大不相容。另一方面，不相容性的度量代表了用于诸如测试二分态纠缠和EPR-steering判据等应用的多功能工具。