不可比较的 $\omega_1$-类集合论模型
逻辑
2015-01-07 v1
摘要
我们证明了针对可数集合论模型的 Hamkins 嵌入定理的类似结论，在推广到 -类集合论模型的不可数领域时不再成立。具体而言，在 假设与适当的一致性假设下，我们证明存在一族 个 -类的 ZFC 模型，它们具有相同的序数，且在可嵌入性意义下两两不可比较；存在一个传递的 -类 ZFC 模型不能嵌入到其自身的可构造宇宙之中；并且存在一个 -类的 PA 模型，其遗传有限集结构对于 -类集合论模型不是泛的。
引用
@article{arxiv.1501.01022,
title = {Incomparable $\omega_1$-like models of set theory},
author = {Gunter Fuchs and Victoria Gitman and Joel David Hamkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01022},
year = {2015}
}
备注
15 pages. Commentary concerning this article can be made at http://jdh.hamkins.org/incomparable-omega-one-like-models-of-set-theory