拟群中陪集的关联性质

Michael Kinyon; Kyle Pula; Petr Vojtechovsky

拟群中陪集的关联性质

组合数学 2012-10-01 v3

作者: Michael Kinyon , Kyle Pula , Petr Vojtechovsky

摘要

我们研究了有限拟群陪集之间的关联性质，重点关注结构良好的簇，如反自同构拟群和 Bol 拟群。虽然群中的陪集要么不相交要么相同，但我们发现一般拟群中的关联结构可以丰富得多。例如，每个对称设计都可以实现为有限拟群的陪集的规范集合。我们证明，在反自同构拟群簇中，由左陪集交集间的集合包含关系形成的偏序集与由右陪集形成的偏序集同构。我们提出了一种算法，给定有限 Bol 拟群 $S$ ，在某些情况下可以确定对于所有满足 $S \le Q$ 的有限 Bol 拟群 $Q$ ，是否有 $|S|$ 整除 $|Q|$ ，甚至是否存在 $S$ 的左陪集选择能够划分 $Q$ 。该方法对少数新的子拟群情况给出了 Bol 拟群拉格朗日定理的正面证实。最后，我们证明在左自同构 Moufang 拟群 $Q$ （特别是交换 Moufang 拟群 $Q$ ）中， $S\le Q$ 的两个左陪集要么不相交，要么它们的交集的基数等于 $S$ 的某个子拟群的基数。

关键词

拟群陪集关联性质 Bol 拟群 Moufang 拟群拉格朗日定理

引用

@article{arxiv.1108.3656,
  title  = {Incidence properties of cosets in loops},
  author = {Michael Kinyon and Kyle Pula and Petr Vojtechovsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3656},
  year   = {2012}
}

备注

17 pages, to appear in J. Combinatorial Design; V.2: minor changes suggested by referee; V3: final version, more minor changes

拟群中陪集的关联性质

摘要

关键词

引用

备注

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