极化射影空间的关联矩阵

本文首先在 $\mathbb{F}_q^4$ 上定义了一个非退化对称双线性形式。然后通过该双线性形式得到了 $\mathbb{F}_q^4$ 的关联矩阵 $G$。通过其对应的二次型 $Q$，将 $\mathbb{F}_q^4$ 中的直线分类为各向同性直线和各向异性直线。在此分类下，我们可以得到 $G$ 的两个子矩阵并证明它们的 2-秩。