基于马尔可夫链 Stackelberg 博弈模型改善在线教育论坛中的师生互动

随着互联网的迅速普及，教育领域在师生课堂互动方式上经历了巨大变革。在线学习如今呈现多种形式，包括利用技术增强面授课堂、结合面授与在线作业的混合课堂，以及完全在线课程。此外，在线课堂通常由在线教育论坛（OEF）构成，师生在其中讨论开放式问题以加深对学科的理解。然而，实证研究反复表明，此类在线课程辍学率很高，部分源于在册学生缺乏动力。我们对某研究生课程两个学期相关的 OEF 中学生行为进行了实证比较。我们识别出支配 OEF 动态的关键参数，如有效激励设计、学生异质性以及超级发帖者现象。受实证观察启发，我们提出了一种基于连续时间马尔可夫链（CTMC）的分析模型来刻画 OEF 中的师生互动。利用 CTMC 可聚类的概念，我们计算了稳态与瞬态概率，以及师生各自的期望净收益。我们构建了一个混合整数线性规划，将 OEF 视为单领导者多跟随者的 Stackelberg 博弈。通过仿真，我们观察到学生参与度随教师介入增加表现出不同程度的不单调性。我们还研究了教师偏见与预算对学生参与水平的影响。我们的模型在特定参数配置下再现了实证观察到的超级发帖者现象，并为教师推荐了最大化 OEF 学生参与度的最优方案。