基于扩展 Orr-Sommerfeld 稳定性分析改进湍流统计稳定性评估

统计稳定性的概念是 Malkus 于 1956 年尝试预测剪切流湍流中平均剖面问题的核心。在此我们讨论，他最初评估该问题的尝试——对平均剖面进行 Orr-Sommerfeld 分析——如何通过考虑 Navier-Stokes 方程的累积量展开而得以改进。聚焦于最简单且非平凡 closure（通常称为 CE2），其对应于拟线性化 Navier-Stokes 方程，我们发展了扩展 Orr-Sommerfeld 分析（EOS），其同时纳入了关于涨落场的信息。我们确定了一个更实用的版本——极小扩展 Orr-Sommerfeld 分析（mEOS）——并在若干统计稳态因而统计稳定的湍流槽道流上进行了测试。除统计稳定性概念外，该扩展稳定性分析还应能通过在其预测中纳入关于底层流动的更多信息，改进时变剪切流中流行的平均流线性分析方法，并适用于其他具有附加物理（如对流）的流动。