用于刚性偏微分方程时间积分的隐式低秩黎曼格式
数值分析
2023-05-22 v1 数值分析
摘要
我们提出了两种用于刚性非线性偏微分方程低秩时间积分的隐式数值格式。我们的方法使用了Absil、Baker和Gallivan于2007年提出的预条件黎曼信赖域方法。我们证明了该方法在固定秩矩阵流形上求解Allen-Cahn方程与Fisher-KPP方程的高效性。此外，我们的方法使我们能够避免那些使用不动点迭代求解内部非线性方程的方法所典型具有的时间步长限制。最后，我们在Sutti和Vandereycken于2021年提出的相同变分问题上展示了该预条件子的效率。
引用
@article{arxiv.2305.11532,
title = {Implicit low-rank Riemannian schemes for the time integration of stiff partial differential equations},
author = {Marco Sutti and Bart Vandereycken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.11532},
year = {2023}
}