随机效应对超慢滚暴胀中原初黑洞产生的启示

我们通过数值模拟研究了随机噪声对超慢滚（USR）暴胀中原初黑洞（PBH）种子产生的影响。我们通过一致考虑噪声对暴胀子扰动的依赖性，同时在受噪声影响的粗粒化背景上演化扰动，从而考虑了系统的非线性。我们以这种方式捕捉了动力学的非马尔可夫性质，并证明非马尔可夫效应是次主导的。利用 $\Delta N$ 形式体系，我们得到了共动曲率扰动 $\mathcal{R}$ 的概率分布 $P(\mathcal{R})$。我们考虑了符合 CMB 并导致 $i)$ 小行星质量、$ii)$ 太阳质量、或 $iii)$ 普朗克质量的 PBH 暗物质，以及 $iv)$ 构成超大质量黑洞种子的 PBH 的暴胀势。我们发现随机效应将 PBH 丰度提高了 $\mathcal{O}(10)-\mathcal{O}(10^8)$ 倍，具体取决于 PBH 质量。我们还表明，通常的近似——即随机踢除仅依赖于哈勃率——会根据势的不同低估或高估丰度数个数量级。我们评估了结果的规范依赖性，讨论了量子到经典的过渡，并强调了随机形式体系应用于 USR 暴胀的开放问题。