α-型-attractor 模型中通过预热不稳定性产生的原始黑洞

本文探讨了在 $\alpha$-attractor 早期模型中如何产生原始黑洞 (PBHs)，聚焦于早期期后的预热阶段。在此阶段，由于早期势能偏离二次形式而引发自激不稳定。我们采用三项准则分析 PBH 的形成：(1) 扰动必须位于不稳定带内；(2) 其特征长度必须超过 Jeans 长度；(3) 其形成时间必须足够基于在 Einstein-de Sitter 宇宙中对大质量标量场球对称坍缩的估计。基于这些准则，我们计算了使用 Press-Schechter (PS) 和 Khlopov-Polnarev (KP) 公式计算的 PBH 质量分数。我们的结果表明，PS 公式在预热期间倾向于高估 PBH 丰度，因为它忽略了非球形效应；相比之下，KP 公式通过纳入此类效应得出更真实的预测。我们详细比较了来自挥发性 PBHs 的观测约束。值得注意的是，基于霍金辐射的约束排除了 PS 公式，而 KP 公式仍然可行。这些发现凸显了在预热期间研究 PBH 形成时，考虑非球形效应和准确坍缩动力学的重要性。