准地转浅水方程的缺陷分歧
偏微分方程分析
2018-11-14 v1
摘要
我们研究了准地转浅水(QGSW)方程之单连通旋转涡块平衡态分歧图的解析与数值方面。QGSW 方程是欧拉方程的推广，含有一个附加参数——罗斯贝变形长度 ，它出现在流函数与(位)涡度之间的关系中。欧拉方程在极限 时恢复。我们证明了在圆形(Rankine)涡附近，对任意罗斯贝变形长度分歧图均持续存在。然而我们表明，对应于欧拉方程 Kirchhoff 椭圆的二重分支即便对小的 也从不连通，实际上被分裂为可数无穷个互不连通的分支。我们还给出了分歧图全局结构及极限平衡态的精确数值计算，以补充数学分析。
引用
@article{arxiv.1801.02092,
title = {Imperfect bifurcation for the quasi-geostrophic shallow-water equations},
author = {David Gerard Dritschel and Taoufik Hmidi and Coralie Renault},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02092},
year = {2018}
}
备注
50 pages