调控多物种生灭过程中的迁移诱导相变

幂律分布的物种计数或克隆计数出现在许多生物学场景中，如多物种细胞群体、群体遗传学和生态学。物种数 $c_{k}$ 由 $k$ 个个体代表的经验观察按 $k$ 的负幂次缩放，也得到一系列理论生-死-迁（BDI）模型的支持，这些模型一致预测出许多低种群物种、少数中等种群物种以及极少高种群物种。然而，我们展示了在中性 BDI 模型中简单的全局种群依赖调控如何破坏幂律分布。受调控 BDI 模型的模拟显示出观测到主导总种群的高种群物种的高概率。进一步分析揭示，这种破裂的根源在于物种丰度分布期望的均值场近似失效。我们通过将问题映射到低维 Moran 过程，找到了期望分布 $\langle c_k \rangle$ 的准确估计，使我们也能直接计算协方差 $\langle c_k c_\ell \rangle$。最后，我们利用与能量景观相关的概念，通过识别由迁移率下降触发的准稳态物种计数的相变，解释了均值场假设的失效。