Penna 模型中不同遗传家族的发散演化路径

我们给出了使用标准无性 Penna 模型进行种群增长与演化模拟的一些结果，个体由代表包含某些可能突变的基因组的比特串刻画。约 20000 个模拟步后，当模拟初期丰富多样的家族中仅少数遗传家族尚存时，观察到突变分布函数中的强峰。这一已知效应源于具有遗传机制的演化规则。模拟中出生与死亡的平衡也导致由不同基因组指定的家族被消除。家族数 $G(t)$ 对时间 $t$ 遵循幂律 $G \propto t^n$。我们的结果显示幂系数指数 $n$ 随时间变化。从约 -1 开始，在数百步后平滑达到约 -2，最终在环境中仅存一个家族时半平滑地过渡到 0。这与例如 \cite{bib:evolution} 中发现的恒定 $n$ 约 -1 形成对比。我们怀疑此差异可能源于模拟中的两个不同时间尺度——初始阶段遵循 $n\approx-1$ 律，而对大量模拟步我们得到 $n\approx-2$，前提是随机初始种群足够大以允许可靠的统计分析。$n\approx-1$ 演化阶段似乎与由于有限环境容纳量导致的 Verhulst 种群消除机制相关——当标准演化规则被修改后，我们在短时间尺度观察到幂律中的平台($n=0$)，随后长时间尺度再次遵循 $n\approx -2$ 律。修正模型使用由当前种群控制的出生率代替标准 Verhulst 死亡因子。