沿流轨道的移位映射的像

Sergiy Maksymenko

doi:10.1512/iumj.2010.59.4213

沿流轨道的移位映射的像

动力系统 2015-12-25 v3 微分几何

作者: Sergiy Maksymenko

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摘要

设 $(F_t)$ 是光滑流形 $M$ 上的一个光滑流， $h:M\to M$ 是一个光滑的保轨道映射。研究如下问题：假设对 $M$ 的每一点 $z$ ，存在一个在 $z$ 处的光滑函数 $f_z$ 的芽，使得在 $z$ 附近有 $h(x)=F_{f_z(x)}(x)$ 。函数 $(f_z)$ 能否粘合起来，在 $M$ 上给出一个光滑函数？这个问题与流的重新参数化密切相关。我们描述了一大类可以解决上述问题的流，并证明它们具有如下性质：任何轨道与 $(F_t)$ 的轨道重合的光滑流 $(G_t)$ 都可以通过光滑的时间重新参数化从 $(F_t)$ 得到。我们主要结论的证明使用了D. Hoffman和L. N. Mann关于黎曼流形上李群有效作用直径的结果。

关键词

光滑流保轨道映射重新参数化函数芽有效作用李群

引用

@article{arxiv.0902.2418,
  title  = {Image of a shift map along the orbits of a flow},
  author = {Sergiy Maksymenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0902.2418},
  year   = {2015}
}

备注

Version 2. 39 pages, 5 figures. The text of the paper is essentially rewritten. All the exposition is clarified

沿流轨道的移位映射的像

摘要

关键词

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备注

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