利用欧拉数识别“岛-大陆”相变

在本通讯中，我们描述了在白色背景上随机投掷黑色方块时，在正方形晶格中发生的岛-大陆转变。最初，在连通的白色背景上观察到黑色方块的团簇。但随着黑色位点浓度的增加，在某个时刻，黑色方块连接起来形成一个单一的连续黑色背景，其中随机散布着白色团簇。我们证明，定义为白色团簇数与黑色团簇数之差的欧拉数在该点达到最小值。这发生在比众所周知的逾渗相变更高的浓度下，并且我们证明该现象可以与若干物理系统中的实验观测相关联。