识别 SMEFT 中的 CP 基不变量

基于我们使用环图对 CP 基不变量进行分类的自动化框架 [Phys. Rev. D 108, 115030 (2023)]，本文通过更广泛的示例和更宽泛的理论框架范围，拓宽了该方法论的应用。在此，我们通过对标准模型有效场论（SMEFT）中特定算子的详细分析展示了其通用性，例如维度为 6 的四费米子算子，以及在保持维度 6 核心的同时扩展至维度 2n 项的 Yukawa 算子，以及直至维度 7 的包含惰性中微子的 SMEFT。通过将环图技术与 Cayley-Hamilton 定理相结合，我们开发了一个系统，该系统不仅简化了识别基本不变量和联合不变量的过程，而且能够从最低阶开始自动区分 CP 偶不变量与 CP 奇不变量。此外，本研究将我们的结果与使用传统 Hilbert-Poincaré 级数及其 Plethystic 对数推导的结果进行了比较。虽然这些传统方法主要产生不变量的数值计数，但我们的框架提供了不变量的完整结构，从而超越了这些传统方法的局限性。