无限二面体群群代数中的幂等元

我们证明，在特征不为 $2$ 的代数闭域 $\mathbb{K}$ 上，无限二面体群 $D_\infty$ 的群代数 $R=\mathbb{K} D_\infty$ 恰好有六个对合（等价地，幂等元）的共轭类。这使我们能够重新得到如下事实：$R$ 恰好承认四个互不同构的形如 $eR$ 的不可分解投射模，其中 $e$ 为幂等元；这一结果最初由 Berman 和 Buz\'asi 建立。