重夸克偶素超精细劈裂的改进公式

我们利用重夸克有效理论技术发展了一个重夸克偶素超精细劈裂的改进公式。我们明确提取并求和了来自圈贡献的领先对数质量项。这个新公式没有重整化标度依赖性，并且它包含了Eichten--Feinberg公式以及单圈QCD结果作为特例。超精细劈裂是使用这个改进公式的自旋-自旋部分计算的。对于粲偶素，$J/\psi$-$\eta_c$ $S$-波劈裂与数据吻合良好，而$1^3P_{0,1,2}$态重心与$1^1P_1$态之间的能量差$\Delta M_P$符号正确，但略大于实验值；然而，还有其他几个量级相当（$\sim 1$ MeV）的贡献也影响$\Delta M_P$，我们将对此进行讨论。我们还预测了$b\bar{b}$和$b\bar{c}$介子相应的质量差。