重夸克偶素中的超精细自旋劈裂

利用最近发展的、与尺度参数 $\mu$ 无关的重整化群改进的自旋-自旋势，研究了重夸克偶素中的超精细自旋劈裂。计算得到的 $J/\psi$ 与 $\eta_c$ 之间的能量差与实验数据吻合良好，而预测的粲偶素 $1^3P_{0,1,2}$ 态重心与 $1^1P_1$ 态之间的能量差 $\Delta M_p$ 符号正确，但数值略大于实验数据。这并不令人意外，因为还有其他若干贡献（大小约为 $\sim 1$ MeV）也应包含在内，才能期望与数据精确一致，我们对此进行了讨论。此外，还预测了 $\psi'-\eta_c'$、$\Upsilon(1S)-\eta_b$、$\Upsilon(2S)-\eta_b'$ 和 $B_c^*-B_c$ 的质量差。