重夸克偶素中的超精细质量分裂公式能否应用于 $B_c$ 系统？

质量关系 ${M_{0^{+}}+3M_{1^{+\prime}}+5M_{2^{+}}= 9M_{1^{+}}}$ 以极高的精度奇迹般地成立于 $P$ 波粲偶素 $(c\bar{c})$ 与底偶素 $(b\bar{b})$ 系统。此种关系的起源可从夸克模型得到解释，并在有限个案例中得到了实验确认。有鉴于此，我们提出 $M_{0^{+}}+5M_{2^{+}}=3(M_{1^{+\prime}}+M_{1^{+}})$ 作为对 $P$ 波 $B_{c}$ 情形的推广。为检验其适用性，我们采用了多种夸克模型对 $B_c$ 质量谱的预测。我们的数值分析证实该公式准确至极小偏差。