超椭圆曲线、迷你维特空间

我们从带有实结构的超椭圆曲线构造一个紧致的迷你维特空间，证明它产生大量新的Lorentzian Einstein-Weyl空间，这些空间与3维deSitter空间同胚。这些结构是实分析的，具有圆周对称性，并且其中所有时空测地线都是闭合且简单的。迷你维特线的节点数等于超椭圆曲线的 genus，并可任意取。当超椭圆曲线发生形变时，这些Einstein-Weyl结构也随之变形，因而具有$(2g-1)$维的模空间，其中$g$为超椭圆曲线的genus。我们也给出了与Hitchin最近从ALE引力瞬时链构成的迷你维特空间的关系，针对A$_{\rm odd}$-type。