源自 Riemann-Hilbert 问题的超 Kähler 流形 I：类 Ooguri-Vafa 模型几何

我们使用 Gaiotto、Moore 和 Neitzke 的形式体系构造了包含并推广多 Ooguri-Vafa 模型的模型超 Kähler 几何。本文是旨在将 Gaiatto-Moore-Neitzke 构造半平坦极限附近超 Kähler 度量的形式体系严格化的一系列论文中的第一篇。在此背景下，本文描述了为了定义光滑流形 $\mathcal{M} \to \mathcal{B}$ 以及奇点轨迹各点邻域上的超 Kähler 模型几何，我们将对奇点轨迹 $\mathcal{B}''$ 附近的复流形 $\mathcal{B}'=\mathcal{B} - \mathcal{B}''$ 上的格序列 $0 \to \Gamma_{f} \to \widehat{\Gamma} \to \Gamma \to 0$ 所作的假设。在后续论文中，我们将使用以这些模型几何为起点的 Gaiotto-Moore-Neitzke 迭代格式的修正版本，在 $\mathcal{M}$ 上生成真正的全局超 Kähler 度量。