二维杨图演化模型的流体动力学极限
概率论
2026-04-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们通过允许在杨图边界上创建和湮灭单位方格，构建了与二维杨图的巨正则系综自然相关的动力学。由Vershik引入的巨正则系综是在其尺寸（或等价地，面积）条件下的一致测度。然后我们证明，当杨图的平均尺寸发散时，在适当的流体动力学标度下，相应的高度变量收敛到某个非线性偏微分方程的解。此外，极限方程的稳态解被识别为所谓的Vershik曲线。我们讨论了杨图的均匀和受限均匀统计。
引用
@article{arxiv.0909.5482,
title = {Hydrodynamic limit for an evolutional model of two-dimensional Young diagrams},
author = {Tadahisa Funaki and Makiko Sasada},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.5482},
year = {2026}
}
备注
29 pages